Rumus Luas Permukaan Prisma Rumus Luas Permukaan Prisma – Prisma merupakan bangun ruang tiga yang mempunyai bentuk sisi alas dan atap kongruen. Selain dapat dihitung volumenya, prisma juga dapat dihitung luasnya. Nah, pada kesempatan kali ini akan membahas tentang rumus luas permukaan prisma dan contoh soal pembahasannya. Prisma itu sendiri memiliki berbagai macam jenis prisma, diantaranya yaitu prisma segitiga dan prisma segi empat, kubus, balok, dan tabung. Masing-masing jenis prisma memiliki jaring-jaring yang berbeda, sehingga rumus untuk menghitung luas permukaan pada prisma berbeda-beda tergantung dari bentuk bidang permukaan alas dan atap prisma. Untuk itu, sebelum membahas lebih jauh tentang rumus luas prisma, berikut akan di kenalkan jenis-jenis prisma terlebih dahulu. Berdasarkan bentuk alas dan atapnya, prisma dibedakan menjadi beberapa jenis, diantaranya yaitu sebagai berikut Prisma Segitiga, adalah prisma yang mempunyai sisi alas dan sisi atap berbentuk segitiga. Prisma Segi Empat, prisma yang mempunyai sisi alas dan sisi atap berbentuk segi empat. Contoh prisma segiempat yaitu kubus dan balok. Prisma Segi Lima, adalah prisma yang mempunyai sisi atap dan sisi alas berbentuk segi lima. Prisma Segi Enam, adalah prisma yang mempunyai sisi alas dan sisi atap berbentuk segi enam. Prisma Segi Tak Terhingga, adalah prisma yang mempunyai sisi alas dan atap berbentuk titik-titik tak terhingga. Prisma ini sering disebut tabung. Rumus Luas Permukaan Prisma Dan Contoh Soal Jika kita membuka bangun prisma, maka diperoleh dua bidang sisi yang sama dan sisi tegak prisma yang berbentuk persegi panjang. Dengan begitu, maka rumus untuk menghitung luas permukaan pada prisma adalah secara umum adalah Luas Permukaan Prisma = 2 × Luas Alas + Keliling Alas × Tinggi Dari rumus di atas, kita dapat mengembangkannya untuk menghitung luas permukaan pada prisma segitiga, prisma segi empat kubus, balok, belah ketupat, trapesium dan prisma segi tak terhingga tabung. A. Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga Untuk menghitung luas prisma segitiga, kita harus mengetahui rumus luas dan keliling segitiga. Rumus Luas Dan Keliling Segitiga Luas Segitiga = ½ × alas segitiga × tinggi segitiga Keliling Segitiga = due south + south + s Dari rumus segitiga tersebut, maka diperoleh rumus untuk menghitung luas permukaan prisma segitiga adalah sebagai berikut Luas Permukaan Prisma Segitiga = [two × ½ × alas segitiga × tinggi segitiga] + [s1 + s2 + s3 × tinggi prisma] Contoh Soal Pembahasan Sebuah prisma segitiga siku-siku mempunyai tinggi x cm. Panjang sisi alasnya adalah iii cm, sisi tinggi 4 cm, dan sisi miringnya 5 cm. Hitunglah berapa berapa luas permukaan prisma segitiga siku-siku tersebut! DiketahuiAlas segitiga = 3 cmTinggi segitiga = 4 cmSisi miring segitiga = 5 cmTinggi prisma = 10 cm DitanyaLuas prisma segitiga Fifty? Penyelesaian Luas Permukaan Prisma Segitiga = [2 × ½ × alas segitiga × tinggi segitiga] + [s1 + s2 + s3 × tinggi prisma]L = [2 × ½ × iii × iv] + [3 + 4 + 5 × x]L = [two × vi] + [12 × 10]L = 12 + 120L = 132 cm²Jadi, luas permukaan prisma segitiga siku-siku tersebut adalah 132 cm². B. Rumus Luas Permukaan Prisma Segi Empat Untuk menghitung luas prisma segiempat, kita juga harus mengetahui rumus-rumus luas dan keliling bangun segi empat seperti persegi, persegi panjang, belah ketupat, dan trapesium. Rumus Luas Dan Keliling Segi Empat Bangun Segi Empat Rumus Luas Rumus Keliling Persegi sisi × sisi 4 × sisi Persegi Panjang panjang × lebar 2 × p + l Belah Ketupat ½ × d1 × d2 four × sisi Trapesium ½ × jumlah sisi sejajar × tinggi s1 + s2 + s3 + s4 Dari rumus-rumus bangun segi empat di atas, maka untuk menghitung luas prisma segi empat kita harus memperhatikan bentuk sisi alas atau atapnya. Dan berikut merupakan rumus-rumus luas permukaan pada prisma segi empat. 1. Rumus Luas Permukaan Prisma Persegi Untuk menghitung luas permukaan prisma dengan sisi alas persegi, caranya adalah adalah sebagai berikut Luas Permukaan Prisma Persegi = [2 × sisi × sisi] + [four × sisi × tinggi prisma] Contoh Soal Pembahasan Sebuah benda berbentuk prisma segi empat persegi mempunyai panjang sisi 10 cm. Hitunglah berapa luas permukaan prisma persegi tersebut! DiketahuiSisi persegi = ten cmTinggi prisma = ten cm DitanyaLuas permukaan kubus L? Penyelesaian Luas Permukaan Kubus = [two × sisi × sisi] + [4 × sisi × tinggi prisma]L = [2 × 10 × 10] + [4 × ten × 10]50 = [ii × 100] + [xl × 10]L = 200 + 40050 = 600 cm²Jadi, luas permukaan prisma persegi tersebut adalah 600 cm². 2. Rumus Luas Permukaan Prisma Persegi Panjang Untuk menghitung luas permukaan prisma dengan sisi alas persegi panjang, caranya adalah adalah sebagai berikut Luas Permukaan Prisma Persegi Panjang = [2 × panjang × lebar] + [[2 × panjang + lebar] × tinggi prisma] Contoh Soal Pembahasan Sebuah benda berbentuk prisma segi empat persegi panjang balok mempunyai tinggi 10 cm. Ukuran panjang alasnya 8 cm dan lebarnya 5 cm. Hitunglah berapa luas permukaan prisma persegi pajang tersebut! DiketahuiPanjang persegi panjang = 8 cmLebar persegi panjang = five cmTinggi prisma = 10 cm DitanyaLuas permukaan balok L? Penyelesaian Luas Permukaan Prisma Persegi Panjang = [2 × panjang × lebar] + [[2 × panjang + lebar] × tinggi prisma]L = [ii × 8 × 5] + [[2 × 8 + 5] × 10]L = [2 × xl] + [26 × 10]50 = 80 + 260Fifty = 340 cm²Jadi, luas permukaan prisma persegi panjang tersebut adalah 340 cm². three. Rumus Luas Permukaan Prisma Belah Ketupat Untuk menghitung luas permukaan prisma dengan sisi alas belah ketupat, caranya adalah adalah sebagai berikut Luas Permukaan Prisma Belah Ketupat = [2 × ½ × diagonal 1 + diagonal 2] + [s1 + s2 + s3 + s4 × tinggi prisma] Contoh Soal Pembahasan Sebuah benda berbentuk prisma segi empat belah ketupat mempunyai tinggi 10 cm. Panjang diagonal alas prisma tersebut masing-masing six cm dan lebarnya 8 cm. Sedangkan ukuran sisi alasnya adalah five cm. Hitunglah berapa luas permukaan prisma belah ketupat tersebut! DiketahuiDiagonal belah ketupat 1 = half-dozen cmDiagonal belah ketupat 2 = 8 cmSisi belah ketupat = v cmTinggi prisma = ten cm DitanyaLuas permukaan prisma belah ketupat L? Penyelesaian Luas Permukaan Prisma Belah Ketupat = [2 × ½ × diagonal 1 + diagonal ii] + [s1 + s2 + s3 + s4 × tinggi prisma]L = [two × ½ × vi + 8] + [5 + 5 + 5 + 5 × 10]L = [2 × vii] + [20 × 10]L = 14 + 20050 = 214 cm²Jadi, luas permukaan prisma belah ketupat tersebut adalah 214 cm². 4. Rumus Luas Permukaan Prisma Trapesium Untuk menghitung luas permukaan prisma dengan sisi alas trapesium, caranya adalah adalah sebagai berikut Luas Permukaan Prisma Trapesium = [ii × [½ × sisi sejajar 1 + sisi sejajar ii × tinggi trapesium]] + [s1 + s2 + s3 + s4 × tinggi prisma] Contoh Soal Pembahasan Sebuah benda berbentuk prisma segi empat trapesium siku-siku mempunyai tinggi 10 cm. Panjang sisi sejajar pada alasnya adalah 8 cm dan ten cm. Ukuran tinggi alasnya adalah 10 cm dan ukuran sisi miring alasnya adalah 9 cm. Hitunglah berapa luas permukaan prisma trapesium siku-siku tersebut! DiketahuiSisi sejajar trapesium 1 = 8 cmSisi sejajar trapesium 2 = 10 cmTinggi trapesium = ten cmSisi miring trapesium = 9 cmTinggi prisma = 10 cm DitanyaLuas permukaan prisma belah trapesium siku-siku L? Penyelesaian Luas Permukaan Prisma Trapesium = [2 × [½ × sisi sejajar 1 + sisi sejajar ii × tinggi trapesium]] + [s1 + s2 + s3 + s4 × tinggi prisma]50 = [2 × [½ × 8 + 10 × x]] + [8 + x + 10 + 9 × 10]L = [2 × [9 × 10]] + [37 × ten]Fifty = 180 + 370Fifty = 550 cm²Jadi, luas permukaan prisma trapesium siku-siku tersebut adalah 550 cm². C. Rumus Luas Permuakaan Prisma Segi Tak Terhingga Tabung Untuk menghitung luas prisma dengan segi-n tak terhingga atau tabung, kita harus mengetahui rumus luas dan keliling lingkaran. Rumus Luas Dan Keliling Lingkaran Luas Lingkaran = π × r² Keliling Lingkaran = 2 × π × r π = 22/7 atau 3,14r = jari-jari lingkaran Dari rumus tersebut, maka untuk menghitung luas permukaan tabung dalah sebagai berikut Luas Permukaan Prisma Segi Tak Terhingga = [2 × π × r²] + [2 × π × r × tinggi prisma] Contoh Soal Pembahasan Sebuah benda berbentuk prisma segi tak terhingga mempunyai tinggi 10 cm. Jika jari-jari alas prisma adalah 7 cm, hitunglah berapa luas permukaan prisma segi tak terhingga tersebut! DiketahuiJari-jari lingkaran = seven cmTinggi prisma = 10 cm DitanyaLuas permukaan tabung L? Penyelesaian Luas Permukaan Segi Tak Terhingga = [two × π × r²] + [2 × π × r × tinggi prisma]L = [2 × 22/7 × 7²] + [ii × 22/7 × 7 × 10]L = [2 × 22/seven × 49] + [2 × 22/seven × 7 × 10]L = [2 × 154] + [44 × 10]L = 308 + 44050 = 748 cm²Jadi, luas permukaan prisma segi tak terhingga tersebut adalah 748 cm². Demikianlah pembahasan mengenai rumus luas permukaan prisma dan contoh soal pembahasannya. Semoga bermanfaat dalam belajar rumus-rumus matematika. Baca Lagi Rumus Luas Permukaan Kubus Dan Contoh Soalnya Rumus Luas Permukaan Balok Dan Contoh Soalnya Rumus Luas Permukaan Limas Segitiga dan Segi Empat Rumus Luas Permukaan Kerucut Dan Contoh Soalnya Rumus Luas Permukaan Tabung Dan Contoh Soalnya Rumus Luas Permukaan Bola Dan Contoh Soalnya
Luaspermukaan prisma trapesium siku siku un2016 - YouTube. Panjang AB6cm BCAD5cm CD14 cm dan AE15cm Luas permukaan prisma adalah. KUBUS Kubus diperoleh dari prisma tegak segiempat yang alasnya berbentuk persegi dan semua. Perhatikan alas prisma yang berbentuk trapesium siku-siku. Sedangkan tinggi prisma ialah 10 cm. Diketahui sebuah prisma Pada postingan sebelumnya Mafia Online sudah membahas tentang contoh soal prisma trapesium dan penyelesaiannya. Pada postingan tersebut hanya membahas tentang cara mencari volume dan luas permukaan prisma trapesium siku-siku. Sebenarnya pada bentuk prisma trapesium ada tiga jenis, yakni prisma trapesium siku-siku, prisma trapesium sama kaki, dan prisma trapesium sebarang. Agar kamu lebih mudah memahami contoh soal di bawah ini, silahkan baca dan kuasai konsep di bawah ini terlebih dahulu Pengertian, Jenis dan Sifat TrapesiumCara Mencari Keliling dan Luas TrapesiumPengertian, Jenis-Jenis dan Sifat-Sifat PrismaCara Menghitung Volume PrismaCara Menghitung Luas Permukaan Prisma Jika sudah pernah membaca atau sudah paham dengan konsep tersebut, oke kita bahas satu persatu. Prisma Trapesium Siku-Siku Prisma Trapesium siku-siku adalah bangun ruang prisma yang bentuk alasnya berupa trapesium yang salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku 90°. Karena ada sudut siku-siku, kamu perlu memahami konsep segitiga siku-siku yaitu teorema Pythagoras jika itu diperlukan untuk menyelesaikan soal. Berikut admin bagikan contoh soal prisma trapesium siku-siku, silahkan pahami. Perhatikan gambar prisma trapesium siku-siku di bawah ini! Tentukan volume dan luas permukaan prisma trapesium siku-siku di atas! Penyelesaian Pada gambar di atas merupakan bentuk bangun ruang prisma dengan alasnya berbentuk trapesium ABCD. Untuk mencari volume V dari prisma dapat menggunakan rumus V = luas alas x tinggi Luas alas La sama dengan luas trapesium maka La = ½ AB + CD x AD => ingat** CD = GH La = ½ 10 cm + 16 cm x 8 cm La = 104 cm2 Jadi volume prisma trapesium siku-siku yakni V = La x DH V = 104 cm2 x 20 cm V = 2080 cm3 Sedangkan untuk mencari luas permukaan prisma trapesium siku-siku di atas Anda harus mencari keliling K trapesium ABCD. Sekarang perhatikan gambar di bawah ini. Agar diperoleh keliling trapesium tersebut Anda harus mencari panjang BC dengan menggunakan teorema Phytagoras, maka BC2 = BX2 + CX2 BC2 = 82 + 62 BC2 = 64 + 36 BC2 = 100 BC = √100 BC = 10 cm Keliling trapesium ABCD yakni K = AB + BC + CD + AD K = 10 cm + 10 cm + 16 cm + 8 cm K = 44 cm Untuk mencari luas permukaan L prisma trapesium siku-siku dapat menggunakan rumus L = 2 x luas alas + keliling x tinggi L = 2 x La + K x DH L = 2 x 104 cm2 + 44 cm x 20 cm L = 208 cm2 + 880 cm2 L = 1088 cm2 Jadi, volume dan luas permukaan prisma pada gambar di atas adalah 2080 cm3 dan 1088 cm2 Prisma Trapesium Sama Kaki Prisma trapesium sama kaki adalah bangun ruang prisma yang alasnya berbentuk trapesium yang mempunyai sepasang sisi yang sama panjang, di samping mempunyai sepasang sisi yang sejajar. Berikut admin bagikan contoh soal prisma trapesium sama kaki, silahkan pahami. Perhatikan gambar prisma trapesium sama kaki di bawah ini! Tentukan volume dan luas permukaan prisma trapesium siku-siku di atas! Penyelesaian Pada gambar di atas merupakan bentuk bangun ruang prisma dengan alasnya berbentuk trapesium sama kaki. Untuk mencari volume V dari prisma di atas dapat kita gunakan rumus V = luas alas x tinggi Cari telebih dahulu luas alas prisma yang berbentuk trapesium sama kaki. Tetapi kita cari terlebih dahulu tinggi trapesium. Perhatikan gambar trapesium sama kaki di bawah ini. Tinggi trapesium ABCD merupakan garis DX atau CY DX = CY. Panjang DX dapat di cari dengan menggunakan teorema Phytagoras, yakni DX2 = AD2 – AX2 DX2 = 52 – 32 DX2 = 25 – 9 DX2 = 16 DX = √16 DX = 4 cm Luas alas La trapesium yakni La = ½ AB + CD x DX La = ½ 10 cm + 4 cm x 4 cm La = 28 cm2 Jadi volume prisma trapesium siku-siku di atas yakni V = La x BF V = 28 cm2 x 20 cm V = 560 cm3 Keliling trapesium ABCD yakni K = AB + BC + CD + AD K = 10 cm + 5 cm + 4 cm + 5 cm K = 24 cm Untuk mencari luas permukaan L prisma trapesium sama kaki dapat menggunakan rumus L = 2 x luas alas + keliling x tinggi L = 2 x La + K x BF L = 2 x 28 cm2 + 24 cm x 20 cm L = 56 cm2 + 480 cm2 L = 536 cm2 Jadi, volume dan luas permukaan prisma pada gambar di atas adalah 560 cm3 dan 536 cm2 Prisma Trapesium Sebarang Prisma trapesium sebarang adalah bangun ruang prisma yang alasnya berbentuk trapesium yang keempat sisinya tidak sama panjang. Berikut admin bagikan contoh soal prisma trapesium sebarang, silahkan pahami. Perhatikan gambar prisma trapesium sama kaki di bawah ini!Tentukan volume dan luas permukaan prisma trapesium sebarang di atas! Penyelesaian Pada gambar di atas merupakan bentuk bangun ruang prisma dengan alasnya berbentuk trapesium sebarang semua sisi trapesium tidak sama. Untuk mencari volume V prisma trapesium sebarang dapat menggunakan rumus V = luas alas x tinggi Cari telebih dahulu luas alas prisma yang berbentuk trapesium sebarang tersebut yakni La = ½ AB + CD x t Ingat CD = HG, maka La = ½ 25 cm + 4 cm x 8 cm La = 116 cm2 Jadi volume prisma trapesium sebarang dapat dihitung yakni V = La x BF V = 116 cm2 x 30 cm V = 3480 cm3 Keliling trapesium ABCD yakni K = AB + BC + CD + AD K = 25 cm + 10 cm + 4 cm + 17 cm K = 56 cm Untuk mencari luas permukaan L prisma trapesium sebarang dapat menggunakan rumus L = 2 x luas alas + keliling x tinggi L = 2 x La + K x BF L = 2 x 116 cm2 + 56 cm x 30 cm L = 232 cm2 + 1680 cm2 L = 1912 cm2 Jadi, volume dan luas permukaan prisma pada gambar di atas adalah 560 cm3 dan 536 cm2 Bagaimana? Mudah bukan? Demikian artikel Mafia Online tentang contoh soal dan pembahasan prisma trapesium bagian 2 lengkap dengan gambar dan penyelesaiannya. Mohon maaf jika ada kata atau tulisan yang salah pada postingan ini. Jikatinggi prisma tersebut 12 cm maka luas permukaan prisma tersebut adalah. 5cm 5cm 5cm5cm 9. Maka luas segitiga adalah 12 cm2. Contoh soal 10. Jumlah perimeter bagi sektor yang bersudut 90o ialah 11 cm. Keliling 2 x p l 2 x 30 10 80 cm. Cari luas rantau berlorek. Sebuah segitiga memiliki alas 6 cm dan tinggi 4 cm berapakah luas segitiga Garislurus y0 = 2. Busur lingkaran y0 = R = 3. Busur setengah lingkaran 4. Segitiga siku-siku c. 1 2 l AB AB y0 = 2 πR x0 = 1 3 1 3 x ; y0 = y Titik berat benda berbentuk luasan (selimut bangun ruang) Titik Berat No Bentuk Benda 1. Kulit kerucut y0 = 1 3 l 2. Kulit limas y0 = 1 3 t 3. Kulit setengah bola y0 = 1 2 R 4.Perhatikangambar prisma trapesium siku-siku berikut. Luas permukaan bangunan adalah
luas permukaan prisma trapesium siku siku
